Qu’est-ce que les plans d’expériences ?
Les plans d’expériences vous permettre d’atteindre la sobriété énergétique. En effet, les plans d’expériences sont une méthode statistique qui consiste à planifier et à exécuter des expériences de manière systématique pour étudier l'effet de différentes variables sur une réponse donnée. Comment peut-on alors appliquer cette méthodologie pour faire des économies d’énergies ?
Exemple
Prenant l’exemple d’un processus énergivore comme le recuit des alliages métalliques. Ce processus de traitement thermique consiste à chauffer des pièces métalliques à des températures très élevées (entre 500°C et 800°C) dans le but d’éteindre des propriétés physiques / mécaniques du matériau.
Imaginons qu’un client souhaite appliquer les plans d’expériences de Taguchi pour trouver les paramètres d’entrée et les paramètres de pilotage pour minimiser la dureté des pièces. L’objectif est de minimiser la dureté (Dureté < 38 HRC [Hardness Rockwell]) avec le minimum possible d’énergie. Le P-diagramme ci-dessous résume le contexte de cette étude.
Pour cette étude, les plans d’expériences Taguchi ont été utilisés. Avec cette méthode, on va réaliser des essais bien déterminés (dans notre cas 16 essais), pour trouver à la fin le modèle qui exprime la réponse (dureté), en fonction des différentes variables d’entrée (technologie de soudage et fournisseurs des pièces) et des variables de pilotage (T° de recuit et quantité des pièces).
Pour cette étape de modélisation. Il est fortement recommandé d’utiliser un logiciel de traitement statistiques. Ci-dessous le modèle obtenu avec le logiciel Ellistat :
Dureté = 69,86 - 2,75*Soudag_S2 - 2,667*Fourni_F2 - 0,03239*T-recu - 0,04167*Quanti - 12,21*Soudag*Fourni + 0,07275*Soudag*Quanti + 0,02056*Soudag*Fourni*T-recu - 6,333E-05*Soudag*T-recu*Quanti
Ce modèle est 100% empirique, et va nous aider ensuite pour prédire les valeurs des différents paramètres, pour atteindre une valeur de dureté donnée. Dans l’onglet prévision du logiciel Ellistat (schéma ci-dessous), on voit l’impact des 4 variables sur la réponse (dureté).
Rappelons-nous que l’objectif de cette étude est d’obtenir des duretés inférieures à 38 HRC tout en assurant un faible coût d’énergie.
Avec l’option « Minimiser », Ellistat peut déterminer en un seul clique le paramétrage qui permet de minimiser la dureté. Le minimum de dureté qu’on peut atteindre avec ce process est de 32 HRC. Pour atteindre cet objectif, on choisit une technologie de soudage « S1 », le fournisseur « F2 », une température de recuit « 800°C » et la quantité des pièces =200. Cette solution répond en partie à notre objectif, car on atteint des excellentes valeurs de dureté, mais pour un coût d’énergie important, car la température de recuit est maximale.
Il faut noter qu’avec ce paramétrage, on fait même de la sur-qualité, car on est très loin de la valeur maximale de 38HRc. On peut donc diminuer la valeur de la température de recuit, jusqu’à obtenir des valeurs de dureté juste en dessous de 38HRC. On obtient donc une dureté moyenne de 36.61 HRC, obtenue avec une technologie de soudage « S1 », le fournisseur « F2 », une température de recuit « 675°C » et la quantité des pièces =200.
Ce paramétrage permet de répondre à l’objectif des duretés inférieures à 38HRC, avec un gain de plus de 100°C.
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